Witam, prosiłbym o krótkie wyjaśnienie dziwnego sposobu zapisu:
\(\displaystyle{ M _{A}^{B}(id) \cdot \vec{v} _{B} = \vec{v}_{A}}\)
Mam to oznaczone jako macierz zmiany bazy z \(\displaystyle{ A}\) do bazy \(\displaystyle{ B}\).
Według mnie ten zapis wprowadza zamieszanie, gdyż mnożymy wektor przedstawiony w bazie \(\displaystyle{ B}\) i otrzymujemy wektor w bazie \(\displaystyle{ A}\), zatem odwrotnie, niż mogłaby wskazywać intuicja. Czy mógłby ktoś mi wyjaśnić z czego wynika taki zapis?
Intuicyjnie nazwałbym tę macierz macierzą zmiany bazy, ale w odwrotnym kierunku.
Źródło - J. Klukowski, I. Nabiałek, "algebra dla studentów".