Pytanko
Mam równie, i lewa strona mi nie sprrawia żadnego problemu natomiast z prawej strony nie jestem pewny co do kolejności wykonywania działań.
A więc jest tak:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1 & 2 & 0 \\ -2 & -4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\left( X^{T}+\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2\\ -2 & -1 & 0 \end{bmatrix}\right)^T=}\)
Jak poprawnie to przekształcić? Nie wiem, najpierw transponować obustronnie i wtedy wymnożyć przez tą macierz? Później to już z górki tylko jak to przekształcenie poprawnie dokonać?
Równania macierzowe.
- Arytmetyk
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 14 sty 2014, o 23:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 105 razy
- Pomógł: 41 razy
Równania macierzowe.
Możesz pomnożyć obie strony lewostronnie przez macierz odwrotną do tej pierwszej \(\displaystyle{ 3 \times 3}\)
o ile odwrotna istnieje, czyli ma wyznacznik różny od 0
a potem skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ (A+B)^{T}=A^{T}+B^{T}}\)
o ile odwrotna istnieje, czyli ma wyznacznik różny od 0
a potem skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ (A+B)^{T}=A^{T}+B^{T}}\)
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Równania macierzowe.
Tylko to równanie nie jest dokończone...Mati =) pisze:\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1 & 2 & 0 \\ -2 & -4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\left( X^{T}+\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2\\ -2 & -1 & 0 \end{bmatrix}\right)^T=}\)
- Mati =)
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska // Poznań
- Podziękował: 33 razy
Równania macierzowe.
Nie jest bo z drugiej strony potrafię wyliczyć i tam po uproszczeniu wychodzi z prawej strony:
rtuszyns pisze:Mati =) pisze:\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1 & 2 & 0 \\ -2 & -4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\left( X^{T}+\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2\\ -2 & -1 & 0 \end{bmatrix}\right)^T=\begin{bmatrix} 4 & 12 \\ 2 & 4 \\ 2 & 8 \end{bmatrix}}\)
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Równania macierzowe.
Mamy więcMati =) pisze:Nie jest bo z drugiej strony potrafię wyliczyć i tam po uproszczeniu wychodzi z prawej strony:
rtuszyns pisze:Mati =) pisze:\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1 & 2 & 0 \\ -2 & -4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\left( X^{T}+\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2\\ -2 & -1 & 0 \end{bmatrix}\right)^T=\begin{bmatrix} 4 & 12 \\ 2 & 4 \\ 2 & 8 \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ A(X^T+B)^T=C\\
(X^T+B)^T=A^{-1}C\\
X+B^T=A^{-1}C\\
X=A^{-1}C-B^T}\)