baza i wymiar

waliant · Post autor: **waliant** » 6 lut 2014, o 19:55

znajdz baze i wymiar przestrzeni:

\(\displaystyle{ lin\left\{ (0,1,2,3),(1,2,3,0),(1,4,7,6),(-1-1-1,3)\right\}}\)

Jak to się liczyło?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 6 lut 2014, o 19:59

Np. na rzędach macierzy. Wybierz z tego zestawu generatorów wektory liniowo niezależne.

waliant · Post autor: **waliant** » 6 lut 2014, o 20:01

no na razie mi wyszło ze 4 razem sa liniowo zalezne, jak mam wybrac akurat te ktore sa liniowo niezalezne?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 6 lut 2014, o 20:03

Wyrzuć dowolny i sprawdź ponownie.

waliant · Post autor: **waliant** » 6 lut 2014, o 20:26

nie wiem czy mi dobrze wyszło ale chyba kazde 3 wybrane wektory sa liniowo zalezne. Ale np \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\) wektor sa liniowo niezalezne. Co mam dalej liczyć? Czy jest to już baza tej przestrzeni? i wymiar byłby \(\displaystyle{ 2}\)?

a jak to zrobic na rzedach?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 6 lut 2014, o 20:54

Jaki jest związek rzędu macierzy z liniową niezależnością wektorów?

waliant · Post autor: **waliant** » 6 lut 2014, o 21:06

liczba liniowo niezaleznych wektorow to rzad macierzy , no tak i rzeczywiscie rzad macierzy ulozonej z tych wektorow jest rowny \(\displaystyle{ 2}\). I to mi daje od razu wymiar tej przestrzeni?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 6 lut 2014, o 21:07

Tak. Jeszcze wybierz te wektory realizujące rząd 2 i masz bazę.

waliant · Post autor: **waliant** » 6 lut 2014, o 21:14

juz wczesniej wybralem, ok, dziękuję.