Otoczka liniowa - działania

[sierpienny]

Witam, byłbym wdzięczny gdyby ktoś napisał, czy zachodzą następujące równości dotyczące otoczki liniowej:

\(\displaystyle{ lin(U _{1})+lin(U_{2})=lin(U_{1}+U_{2})}\)
\(\displaystyle{ lin(U _{1}) \cap lin(U_{2})=lin(U_{1} \cap U_{2})}\)
\(\displaystyle{ lin(U _{1}) \cup lin(U_{2})=lin(U_{1} \cup U_{2})}\)

W ogóle nigdzie nie mogę znaleźć informacji odnośnie własności tego typu działań na otoczkach liniowych, czy po prostu źle szukam ? Jeśli ktoś pomoże, to z góry bardzo dziękuję.

[bartek118]

Nazywaj je przestrzeniami liniowymi lub podprzestrzeniami liniowymi, to więcej znajdziesz.

Żadne z tych praw nie jest prawdziwe.