Witam,
Mamy to kryterium - ok.
Ale na jakiej zasadzie jesteśmy w stanie ocenić kiedy dana macierz formy hermitowskiej jest nieokreślona ? Wszak kryterium Sylwestera mówi jedynie kiedy jest dodatnio określona, a kiedy ujemnie. A kiedy jest nieokreślona.
Kryterium Sylwestera
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Kryterium Sylwestera
Krytreium Sylvestera podaje warunek konieczny i wystarczający na dodatnią/ujemną określoność macierzy. Mówiąc krótko, jeżeli znaki minorów głównych nie układają się ani tak:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
+ & & & \\
& + & & \\
& & + & \\
& & & \ddots
\end{bmatrix}}\)
ani tak:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
- & & & \\
& + & & \\
& & - & \\
& & & \ddots
\end{bmatrix}}\)
to macierz jest nieokreślona.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
+ & & & \\
& + & & \\
& & + & \\
& & & \ddots
\end{bmatrix}}\)
ani tak:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
- & & & \\
& + & & \\
& & - & \\
& & & \ddots
\end{bmatrix}}\)
to macierz jest nieokreślona.