Wyznaczyć jądro, obraz oraz rząd przekształceń liniowych

[tbgkol]

Mam pytanie, otóż na algebrze nie były poruszane u nas pojęcia jądra i obrazu, a egzamin się zbliża Mógłby mi ktoś powiedzieć co mamy zrobić gdy wyjdzie nam w obrazie para liniowo zależnych wektorów? Tu jest mój przykład:
\(\displaystyle{ F\left( x_{1}, x _{2} \right) = \left( x+y, 2x + 2y\right)}\)

Licząc obraz wyszło mi \(\displaystyle{ x\left( 1, 2\right) + y\left( 1,2\right)}\)

I tu moje pytanie: Czy obraz to po prostu? \(\displaystyle{ ImF=\left( 1, 2\right)}\)

[Sambard]

Obraz jest przestrzenią wektorową, więc nie może być jednym wektorem (no chyba że jest to wektor \(\displaystyle{ 0}\)).
\(\displaystyle{ Im \ F =Lin \lbrace(1,2) \rbrace}\)