Jeśli mam równanie macierzowe:
\(\displaystyle{ A \cdot X=B \Rightarrow X=A ^{-1} \cdot B}\)
To dlaczego \(\displaystyle{ A ^{-1}}\) jest przed \(\displaystyle{ B}\) a nie na odwrót ? Wiem, że głupie pytanie ale nie mogę nigdzie znaleźć odpowiedzi.
Równanie macierzowe. Macierz odwrotna
-
killermannnnn
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 8 gru 2012, o 18:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 3 razy
Równanie macierzowe. Macierz odwrotna
Ostatnio zmieniony 3 lut 2014, o 20:12 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. \Rightarrow - wynikanie.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. \Rightarrow - wynikanie.
-
rafalpw
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
Równanie macierzowe. Macierz odwrotna
Drugie równanie powstało przez pomnożenie stronami przez macierz \(\displaystyle{ A^{-1}}\) z lewej strony, przez, co otrzymujemy:
\(\displaystyle{ A^{-1} \cdot A \cdot X = A^{-1} \cdot B}\)
W przeciwnym razie otrzymalibyśmy:
\(\displaystyle{ A \cdot X \cdot A^{-1}=B \cdot A^{-1}}\) .
\(\displaystyle{ A^{-1} \cdot A \cdot X = A^{-1} \cdot B}\)
W przeciwnym razie otrzymalibyśmy:
\(\displaystyle{ A \cdot X \cdot A^{-1}=B \cdot A^{-1}}\) .
-
rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Równanie macierzowe. Macierz odwrotna
Mnożenie macierzy nie jest przemienne, więc pomnożenie z lewej strony i z prawej nie dają tego samego rezultatu.killermannnnn pisze:Jeśli mam równanie macierzowe:
\(\displaystyle{ A \cdot X=B \Rightarrow X=A ^{-1} \cdot B}\)
To dlaczego \(\displaystyle{ A ^{-1}}\) jest przed \(\displaystyle{ B}\) a nie na odwrót ? Wiem, że głupie pytanie ale nie mogę nigdzie znaleźć odpowiedzi.