Metoda Gaussa

[asiulka91]

Mam tak układ równań:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x+2y-z=5\\x+y-2z=2\\2x-y+11z=1 \end{array}}\)

Muszę rozwiązać go za pomocą macierzy. Próbowałam za pomocą metody Cramera ale niestety wyznacznik W=0. Wiem,że jest też metoda Gaussa i wiem nawet mniej więcej jak się ją rozwiązuje. Tylko jak wyzerować liczby po 3? Czy można jakoś zamieniać wiersze,kolumny? Czy mógłby ktoś mi jakoś zasugerować co zrobić żeby obliczyć ten układ równań?

[cosinus90]

Nie rozumiem pierwszego pytania.

Przejdź na zapis macierzowy i sprowadź macierz współczynników do postaci jednostkowej.

[asiulka91]

Właśnie chodzi o to,że nie wiem jak to zrobić

[macmil]

Możesz zmieniać kolejność wierszy, mnożyć całe wiersze przez skalar i dodawać/odejmować od siebie wiersze. Zerknij do Wiki na metodę Gaussa jak potrzebujesz przykładu

[asiulka91]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&2&-1&5 \\1&1&-2&2 \\2&-1&11&1\end{array}\right]}\)

Zamieniam pierwszy wiersz z drugim:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc} 1&1&-2&2 \\3&2&-1&5\\2&-1&11&1\end{array}\right]}\)

Zeruje w1 i w2 i wychodzi mi taki wynik:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}-1&2&3&5 \\0&-3&-5&-8 \\0&0&0&0\end{array}\right]}\)

I co teraz? Wykreślam ostatni wiersz. I po prostu z dwóch pozostałych wyznaczam x,y,z?

[macmil]

Zerknij tutaj. Przykłąd jest całkowicie analogiczny.