Witam, mam problem z następującym zadaniem:
Niech \(\displaystyle{ A \in R ^{2x2}}\). Uzasadnij, że jeżeli dla pewnej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) zachodzi \(\displaystyle{ A ^{n}=0 _{2x2}}\), to \(\displaystyle{ A ^{2} =0 _{2x2}}\).
Macierz zerowa
-
- Użytkownik
- Posty: 1130
- Rejestracja: 1 lis 2008, o 22:33
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 72 razy
- Pomógł: 156 razy
Macierz zerowa
Możesz skorzystać z tego, że jeżeli macierz jest nilpotentna, to najmniejsza liczba naturalna k taka, że \(\displaystyle{ A^k = 0}\) jest niewiększa od stopnia macierzy.