Wlasnosc mnozenia macierzy

[lol22]

Udowodnij, że prawdziwa jest następująca własność mnożenia macierzy: (AB)C = A(BC).
Torchę nad tym dumałem i doszedłem do wniosku, że innymi słowy trzeba udowodnić, ze macierze po obu stronach równania są równe. Równość macierzy zachodzi z kolei, gdy macierze mają ten sam wymiar ORAZ te same elementy na tych samych pozycjach. Nie mam problemu, żeby udowodnić pierwszą część koniunkcji, ale nie potrafie sobie poradzić z drugą tj "Te same elementy na tych samych pozycjach". Macie jakis pomysl na pokazanie tej rownosci ?

[kropka+]

Ustal wymiary tych macierzy, potem je zapisz jako macierze odpowiednich elementów \(\displaystyle{ a _{ij}, \ b _{ij}, \ c _{ij}}\) - znów nie działa Latex - a, b i c, i wykonaj mnożenia.