Witam! Mam problem z następującym zadaniem. Należy sprawdzić czy podana macierz jest diagonalizowalna. Wiem, że jest ona taka, gdy podobna jest do macierzy diagonalnej, więc dla przykładu postać Jordana macierzy musi być macierzą diagonalną. Wystarczy więc wykazać, że posiada 3 różne wartości własne (3 liniowo niezależne wektory własne). Niestety w tym przykładzie jedyną opcją wyznaczenia pierwiastków wielomianu charakterystycznego jest użycie wzorów Cardano, a same pierwiastki wyglądają paskudnie. Jest jakaś inna metoda sprawdzenia czy macierz jest diagonalizowalna? Oto ta macierz
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&9&6\\-1&4&3\\-1&5&4\end{array}\right]}\)