Sprawdź liniową niezależność wektorów

asia261 · Post autor: **asia261** » 1 lut 2014, o 14:19

\(\displaystyle{ \left[2,5,1 \right], \left[ -1,3,2\right] , \left[ 10,3,-5\right]}\)

alef_zero · Post autor: **alef_zero** » 1 lut 2014, o 18:58

No sprawdź i co? Wektory \(\displaystyle{ v _{1}, v _{2}, v_{3}}\) są liniowo zależne jeżeli istnieją takie skalary \(\displaystyle{ a, b, c}\) nie wszystkie równe \(\displaystyle{ 0}\), dla których:

\(\displaystyle{ av_{1} \vec{} + bv_{2} \vec{} + cv_{3} \vec{} = 0}\).

Gdzie \(\displaystyle{ 0}\) w powyższym równaniu oznacza wektor zerowy.

asia261 · Post autor: **asia261** » 2 lut 2014, o 14:19

to wiem ale jak obliczyc wlasnie te skalary ?

alef_zero · Post autor: **alef_zero** » 2 lut 2014, o 15:21

A skąd ja mam wiedzieć, z czym Ty masz problem jak wkleiłaś same współrzędne i ani "cześć", ani "proszę", ani "zróbcie mi to szybko"?

\(\displaystyle{ a \left[2,5,1 \right] + b\left[ -1,3,2\right] + c\left[ 10,3,-5\right] = 0\\\\
\begin{cases}2a -b + 10c = 0\\
5a + 3b +3c = 0\\
a + 2b - 5c = 0\\\end{cases}}\)

asia261 · Post autor: **asia261** » 4 lut 2014, o 09:23

Jak Ci się nie podobało to po co w takim razie odpowiadałeś ?