Pokazać, że jest podprzestrzenią liniową i znaleźć wymiar

[matinf]

Witam,

W \(\displaystyle{ \RR^5}\) dana jest podprzestrzeń \(\displaystyle{ X}\) wymiaru \(\displaystyle{ 3}\).
W \(\displaystyle{ \RR^{5,4}}\) rozważmy podzbiór \(\displaystyle{ V = \{A \in \RR^{5,4}: \mbox{im}\ A \subset X \}}\)
Pokazać że \(\displaystyle{ V}\) jest podprzestrzenią \(\displaystyle{ \RR^{5,4}}\) i znaleźć jej wymiar.