układ równań. 3x3 z 2 niewiadomymi

Avic · Post autor: **Avic** » 29 sty 2014, o 20:29

Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu tego układu metodą cramera lub metodą macierzową.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-3y=8 \\
2x+2y=-2 \\
5x-y=7 \end{cases}}\)

po zmianie tego układu na forme macierzową i wyznaczeniu wyznacznika wychodzi mi \(\displaystyle{ 0}\) czyli układ jest sprzeczny lub ma nieskończenie wiele rozwiązań, ok fajnie tylko jak to sprawdzić? z układem z \(\displaystyle{ 3}\) niewiadomymi nie mam problemu ale tego nie mam pojęcia jak ugryźć ;/

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 29 sty 2014, o 21:03

A jak Ty liczysz wyznacznik z macierzy prostokątnej \(\displaystyle{ 3 \times 2}\)???
Proponuje metodę podstawiania, ewentualnie metodę eliminacji Gaussa.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 30 sty 2014, o 09:52

Można wyznacznikami trzeba tylko sprowadzić układ do postaci Cramera

Liczysz rzędy i sprawdzasz czy są równe (rząd macierzy uzupełnionej powinien wynosić 2)

Na pierwszy rzut oka są równe (druga i trzecia kolumna są proporcjonalne)

Bierzesz wybrane dwa równania i
rozwiązujesz układ \(\displaystyle{ 2\times 2}\)
wyznacznikami

szykom · Post autor: **szykom** » 30 sty 2014, o 09:59

a nie wystarczy rozwiązać dwóch pierwszych równań i sprawdzić czy pasują do trzeciego?