Podprzestrzeń oraz wymiar V

Pekinnn12 · Post autor: **Pekinnn12** » 28 sty 2014, o 18:47

Niech \(\displaystyle{ V_a}\) będzie podprzestrzenią złożoną ze wszystkich rozwiązań układu:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y+z=0 \\ x+ay+z=0 \\ ax+y+z=0 \end{cases}}\)

Znajdz wymiar \(\displaystyle{ V_a}\) w zależności od \(\displaystyle{ a}\)

Takie zadanko z algebry.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2014, o 19:10

jakiej postaci wektory będziemy mieli tutaj?

Pekinnn12 · Post autor: **Pekinnn12** » 28 sty 2014, o 19:12

\(\displaystyle{ \left[1,2,1 \right]}\)
\(\displaystyle{ \left[ 1,a,1\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[ a,1,1\right]}\)
o to chodzi?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2014, o 19:19

Trochę nie...

Ale z tym co mozemy zrobic?>

Pekinnn12 · Post autor: **Pekinnn12** » 28 sty 2014, o 19:22

nie wiem co z tym mozemy zrobić tak samo nie wiem jakiej postaci wektory będziemy mieli tutaj.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2014, o 19:26

mozesz np ten uklad rozwiązac i od razu zobaczysz jak szukane wektory wyglądają

Pekinnn12 · Post autor: **Pekinnn12** » 28 sty 2014, o 19:34

ogolnie to nie za bardzo kumam dlaczego tak mam zrobić , o chodzi w tym zadaniu i jak to rozwiazac przykro mi to stwierdzic ale algebra nie jest moja mocna strona...