Rownania z paparetrem

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
asalas77
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 27 sty 2014, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroc

Rownania z paparetrem

Post autor: asalas77 »

Mam podane takie zadanie:

Dla jakiego parametru \(\displaystyle{ a,b,c,d,m,p}\)

a) uklad ma niezerowe rozwiazanie
\(\displaystyle{ \begin{cases}mx + y + 2z = 0 \\ 2x - y + mz = 0 \\ mx + y + 4z = 0 \end{cases}}\)

b) uklad sprzeczny
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y = a\\ z+t=b \\ x+z=c \\y+t=d \end{cases}}\)

c) uklad oznaczony
\(\displaystyle{ \begin{cases}x + 2y - 3z = -1\\ 2x - py + z = 3 \\ 2x + y - pz = 5 \end{cases}}\)

Powiedzcie jakby coś było źle

a) ma być co najmniej jedno niezerowe więc musi być nieskończenie wiele rozwiązań tak? Więc wyznacznik \(\displaystyle{ = 0,}\) bo jak by był \(\displaystyle{ \neq 0}\) to jest Cramer i wyjdzie tylko jedno rozwiązanie zerowe

b) jak dodam wiersze 1+3 i 2+4 to wyjdzie ze gdy \(\displaystyle{ a+b \neq c+d}\) to układ będzie sprzeczny (...i coś dalej trzeba?)

c) układ liniowy -> wyznacznik \(\displaystyle{ \neq 0}\), z wyznacznika mam rownanie kwadratowe, wszystko poza miejscami zerowymi spelnia rownanie
Ostatnio zmieniony 22 cze 2016, o 20:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ