Rozwiązać równanie macierzowe :
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\1&-1&0\\2&1&-1\end{array}\right]X-X=\left[\begin{array}{ccc}1&0&2\\0&3&0\\2&0&1\end{array}\right]}\)
Rozpisuje to jako :
\(\displaystyle{ AX-X=B}\)
I teraz nie wiem jak wyznaczyć z tej macierzy X. Prosiłbym tylko o pomoc w wyznaczeniu wzoru na X - z resztą sobie poradzę.
I jeszcze jedno prostsze pytanie
\(\displaystyle{ AX=B}\)
czyli
\(\displaystyle{ X=A^{-1}B}\) ?
Równanie macierzowe
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 8 gru 2013, o 12:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 19 razy
Równanie macierzowe
\(\displaystyle{ AX=B \Rightarrow X=A^{-1}B}\)
\(\displaystyle{ AX-X=B \Rightarrow X(A-1)=B \Rightarrow X=(A-1)^{-1}B}\)
\(\displaystyle{ 1}\) to oczywiście macierz jednostkowa
\(\displaystyle{ AX-X=B \Rightarrow X(A-1)=B \Rightarrow X=(A-1)^{-1}B}\)
\(\displaystyle{ 1}\) to oczywiście macierz jednostkowa
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 8 gru 2013, o 12:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 19 razy
Równanie macierzowe
Oczywiście mariuszm masz rację. Zagalopowałem się po pierwszym przykładzie
Powinno być \(\displaystyle{ (A-1)X=B}\) a nie \(\displaystyle{ X(A-1)=B}\)
Powinno być \(\displaystyle{ (A-1)X=B}\) a nie \(\displaystyle{ X(A-1)=B}\)