Suma iloczynów

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
rafal_t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 cze 2011, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Suma iloczynów

Post autor: rafal_t »

Witam. Mam problem z rozwiązaniem takiego zadania:

Na podstawie definicji \(\displaystyle{ det[ a_{ij}]_{4x4}}\) jest sumą ... iloczynów elementów z każdego wiersza i kolumny z odpowiednim znakiem, ponieważ...

Czy odpowiedzią będzie 24? Jeśli tak, w jaki sposób to uzasadnić? Jeśli nie, mógłby mnie ktoś naprowadzić na poprawne rozwiązanie tego zadania?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Suma iloczynów

Post autor: yorgin »

Jest to \(\displaystyle{ 24}\). Dlaczego? Ile jest permutacji zbioru czteroelementowego?
rafal_t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 cze 2011, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Suma iloczynów

Post autor: rafal_t »

4 razy po 6 permutacji, zgadza się?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Suma iloczynów

Post autor: yorgin »

Nie wiem, jak zliczasz te permutacje, więc trudno mi ocenić poprawność.
ODPOWIEDZ