Witajcie !
1. Wyznaczyc dla jakich wartosci parametru a wektory \(\displaystyle{ x =\left[\begin{array}{ccc}3&\\a&\\1\end{array}\right] , \left[\begin{array}{ccc}a&\\1&\\-3\end{array}\right] , z = \left[\begin{array}{ccc}1&\\1&\\2a\end{array}\right]}\) sa liniowo niezalezne.
2. Wyznaczyc dla jakich wartosci parametru a wektory \(\displaystyle{ x = \left[\begin{array}{ccc}-2&\\1&\\a\end{array}\right] , y = \left[\begin{array}{ccc}a&\\2&\\1\end{array}\right] , z = \left[\begin{array}{ccc}1&\\a&\\4\end{array}\right]}\) sa liniowo zalezne.
3. Wyznaczyc dla jakich wartosci parametru a wektory \(\displaystyle{ x = \left[\begin{array}{ccc}3&\\2&\\a\end{array}\right] , y = \left[\begin{array}{ccc}2&\\a&\\-3\end{array}\right] , z = \left[\begin{array}{ccc}a&\\1&\\4\end{array}\right]}\) tworza baze przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\)
Nie chce odpowiedzi od was. Tylko kompletnie nie wiem jak sie za to zabrac
Z gory dziekuje za pomoc !
-- 26 sty 2014, o 15:08 --
Pierwsze sprobowalem rozwiazac metoda cramera i wyszlo mi iz \(\displaystyle{ a \neq \sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ a \neq - \sqrt{2}}\) . Dobrze zrobione?
-- 26 sty 2014, o 15:13 --
Drugie robione cramerem wyszlo ze \(\displaystyle{ a = 0}\) lub \(\displaystyle{ a= 2}\) lub \(\displaystyle{ a = -2}\).
Trzeciego niestety nawet nie zaczne
Liniowa zaleznosc, niezaleznosc oraz baza.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 27 lis 2013, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Liniowa zaleznosc, niezaleznosc oraz baza.
Ostatnio zmieniony 26 sty 2014, o 15:29 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Liniowa zaleznosc, niezaleznosc oraz baza.
1. Skoro rozwiązujesz Cramerem, to wyznacznik główny układu musi być niezerowy. Ten wyznacznik to \(\displaystyle{ 8+4a-2a^3}\).
2. Tutaj z Cramera wychodzi mi wyznacznik główny równy \(\displaystyle{ a^3-4a-15}\) i musi być zerowy (liniowa zależność), czyli \(\displaystyle{ a=3}\).
3. Tak samo, jak pierwsze. Skoro masz trzy liniowo niezależne wektory w trójwymiarowej przestrzeni, to jednocześnie są one bazą tej przestrzeni.
2. Tutaj z Cramera wychodzi mi wyznacznik główny równy \(\displaystyle{ a^3-4a-15}\) i musi być zerowy (liniowa zależność), czyli \(\displaystyle{ a=3}\).
3. Tak samo, jak pierwsze. Skoro masz trzy liniowo niezależne wektory w trójwymiarowej przestrzeni, to jednocześnie są one bazą tej przestrzeni.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 27 lis 2013, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy