Macierz A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}5&3\\4&2\end{array}\right]}\) jest macierzą odwzorowania liniowego \(\displaystyle{ f:R^{2}-->R^{2}}\) w bazie \(\displaystyle{ B_{1}=(v_{1},v_{2})}\) .Znaleźć macierz \(\displaystyle{ A'}\) odwzorowania \(\displaystyle{ f}\) w bazie \(\displaystyle{ B_{1}=(3v_{1}+v_{2},-5v_{1}-2v_{2})}\). Dwoma sposobami korzystając z macierzy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ A'}\) wyznaczyć \(\displaystyle{ f^{-1}(2v_{1}+5v_{2})}\)
Macierz \(\displaystyle{ A'}\) wyszła taka: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-52&89\\-24&41\end{array}\right]}\)