Wyznaczyć macierz X z równania

[Scruffy]

Wyznacz macierz \(\displaystyle{ x}\) z równania:
\(\displaystyle{ ( B \cdot A^{-1} \cdot X)^{-1}= \frac{1}{3} (A \cdot B)^{-1}}\)
Moje obliczenia:
\(\displaystyle{ X^{-1}\cdot A \cdot B^{-1}= \frac{1}{3} B^{-1}\cdot A^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X^{-1} \cdot B^{-1}=\frac{1}{3} B^{-1} \cdot A^{-1} \cdot A^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X^{-1}=\frac{1}{3} (B^{-1} \cdot A^{-1} \cdot A^{-1} \cdot B)}\)
\(\displaystyle{ X= 3 B^{-1} \cdot A \cdot A \cdot B}\)
Czy wykonałem to zadanie poprawnie ? Z góry dzięki za pomoc.

[a4karo]

Jak Ci się udało wyciągnąć macierz \(\displaystyle{ A}\) ze środka iloczynu?
Mnożenie macierzy nie jest przemienne.

[Scruffy]

Jak Ci się udało wyciągnąć macierz \(\displaystyle{ A}\) ze środka iloczynu?
Mnożenie macierzy nie jest przemienne.

Czyli chodzi o to jeśli mam \(\displaystyle{ X \cdot A \cdot B = D}\), to na drugą stronę najpierw muszę przenieść \(\displaystyle{ B}\) tak ?

[a4karo]

Nie poprawia się postów, gdy po nich są jakies komentarza. Wymyśl dlaczego?

Nadal pozostaje pytanie: jak w trzeciej linijce udało Ci się wyłuskać \(\displaystyle{ A}\)?

[Scruffy]

Nie poprawia się postów, gdy po nich są jakies komentarza. Wymyśl dlaczego?

Nadal pozostaje pytanie: jak w trzeciej linijce udało Ci się wyłuskać \(\displaystyle{ A}\)?

Pomnożyłem razy \(\displaystyle{ A^{-1}}\). Domyślam się, że należało najpierw pomnożyć razy \(\displaystyle{ B}\) ?

[a4karo]

Tak