Wyznacz rzut ortogonalny wektora
\(\displaystyle{ k=\left[ 1,0,-2,1\right] ^{T}}\)
na podprzestrzeń
\(\displaystyle{ S={(w,x,y,z): 3w +x -2y -2z =0; w+x+2y-z=0}}\)
oraz oblicz odległość wektora \(\displaystyle{ k}\) od \(\displaystyle{ S}\)
mi wyszło:
\(\displaystyle{ P _{S}(k)=\begin{bmatrix} 1\\1\\0\\3\end{bmatrix}}\)
odległość:
\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)
i na egzaminie dostałem 0 pkt nie mam pomysłu jak mogłem tak bardzo zchrzanić
czy może ktoś mi powiedzieć jak to zrobić ?