podobieństwo macierzy

[tabaluga21]

mamy założenie, że \(\displaystyle{ A,B\inR ^{n \times n}}\) oraz że \(\displaystyle{ detAB \neq 0}\) jak wykazać że \(\displaystyle{ AB\sim BA}\) Myślałem żeby to zrobić jakoś z definicji \(\displaystyle{ AB=PBAP ^{-1}}\) ale nie wiem co dalej?