Wyznacznik macierzy X

[kamilki]

Dana jest macierz \(\displaystyle{ C= \begin{bmatrix} -2&1&0\\0&1&1\\2&1&2\end{bmatrix}}\). Oblicz wyznacznik macierzy X spełniającej równanie \(\displaystyle{ XC=3B^{T} - X}\) wiedząć, że \(\displaystyle{ detB=5}\) oraz B jest macierzą stopnia 3.
Nie wiem jak wykorzystać podane własności macierzy B.

[a4karo]

Wylicz z równania \(\displaystyle{ X}\) i skorzystaj z faktu, że wyznacznik iloczynu macierzy to iloczyn ich wyznaczników.

[kamilki]

Jak wyznaczam X to dochodzę to takiego momentu: \(\displaystyle{ X=\frac{3B^{T}}{C+1}}\)
Co mam zrobić w takiej sytuacji? Wiem, że jak chce podzielić przez macierz to muszę pomnożyć przez jej odwrotność ale nie jestem pewna jak to w tym przypadku zapisać...

[a4karo]

Nie tak się dzieli macierze (chocby z tego powodu, że mnożenie nie jest przemienne)
\(\displaystyle{ X=3B^T(C+I)^{-1}}\)