układ równań

waliant · Post autor: **waliant** » 20 sty 2014, o 21:04

wiadomo, że liczby: \(\displaystyle{ x=2,y=3,z=4}\) są rozwiązaniem układu równań:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x-y-2x=-9\\px+y+z=9\\2x+py=7p \end{array}}\)

Sprawdź czy są jeszcze jakieś rozwiązania?

Z czego tu należy skorzystać?

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 20 sty 2014, o 21:35

waliant, podsatw i wylicz \(\displaystyle{ p}\). Bo jak mniemam to jest to parametr. I wylicz normalnymi metodami rozwiązania.

waliant · Post autor: **waliant** » 20 sty 2014, o 21:45

no tak, za proste żeby na to wpaść a czy mając układ równań wystarczy mi sprawdzić czy jest on układem Cramera i jeśli tak to znaczy, że ma tylko to jedno rozwiązanie?

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 20 sty 2014, o 21:48

waliant, tak. Jeśli masz 3 równania z 3 niewiadomymi i nic się tam nie skraca, nie wyzerowuje, czyli masz trzy niezależne równania to rozwiązanie będzie dokładnie jedno. Zauważ, że jak masz układ 2 różnych równań z dwiema niewiadomymi to zawsze masz jeden wynik. Specem nie jestem , ale tak mi się wydaje.

waliant · Post autor: **waliant** » 20 sty 2014, o 21:51

ok dzięki za pomoc