Witajcie, rozwiązując zadania natrafiłem się na pewien problem, i jeżeli robię coś źle, proszę o poprawienie mnie, bo coś podobnego pojawiło mi się kilka zadań dalej i nie mam pojęcia jak to rozwiązać.
Mianowicie mam obliczyć rząd macierzy.
\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2\\5&2&7&0\\3&3&4&2\\0&0&0&0\end{bmatrix}}\)
Wykreślam od razu wiersz 4 i liczę dalej: W2+2W1 oraz W3+3W1. Następnie wykreślam -1, i zostaje mi, coś czego nie umiem rozwiązać. Może to głupie, ale wydaje mi się, że mogę to traktować jako 1 wiersz bo są takie same X Y Z, wtedy rz = 1 + 1 = 2, co by się zgadzało gdyż sprawdzałem wynik na Wolframie.
\(\displaystyle{ rzA = \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2\\5&2&7&0\\3&3&4&2\end{bmatrix}= rz \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2\\9&0&13&-4\\9&0&13&-4\end{bmatrix}=1 + rz \begin{bmatrix} 9&13&-4\\9&13&-4\end{bmatrix}}\)
Rząd macierzy i problem z takimi samymi wierszami
-
wamdwbhb
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 23 lis 2013, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 27 razy
Rząd macierzy i problem z takimi samymi wierszami
chyba prościej będzie na to spojrzeć w ten sposób:
\(\displaystyle{ rz \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2\\9&0&13&-4\\9&0&13&-4\end{bmatrix}}\)
tutaj robisz w3-w2 i zostaje taka macierz
\(\displaystyle{ rz \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2\\9&0&13&-4\\0&0&0&0\end{bmatrix}}\)
możesz skreślić ostatni wiersz
\(\displaystyle{ rz \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2\\9&0&13&-4\end{bmatrix}}\)
teraz wystarczy zrobić w2 - 9/2 w1 i wyjdzie macierz schodkowa o 2 wierszach z rzędem równym 2.
\(\displaystyle{ rz \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2\\9&0&13&-4\\9&0&13&-4\end{bmatrix}}\)
tutaj robisz w3-w2 i zostaje taka macierz
\(\displaystyle{ rz \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2\\9&0&13&-4\\0&0&0&0\end{bmatrix}}\)
możesz skreślić ostatni wiersz
\(\displaystyle{ rz \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2\\9&0&13&-4\end{bmatrix}}\)
teraz wystarczy zrobić w2 - 9/2 w1 i wyjdzie macierz schodkowa o 2 wierszach z rzędem równym 2.