Rozwiązanie sprzecznego układu równań, wyznaczanie prostej..

[rslawek5]

Sesja zbliża się wielkimi krokami. Jeśli byłby ktoś tak miły wytłumaczyć mi/rozwiązać te trzy oto zupełnie niezrozumiałe dla mnie zadania, byłbym bardzo wdzięczny...

1. Znaleźć najlepsze rozwiązanie sprzecznego układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1+x_2=4 \\ x_1+x_2=1 \\ 3x_1+5x_2=2 \end{cases}}\)

2. Wyznaczyć prostą \(\displaystyle{ y=ax+b}\), która najlepiej pasuje do punktów: \(\displaystyle{ (1,4), (4,24), (5,30), (8,32), (12,36)}\).

3. Niech \(\displaystyle{ x, y, z}\) będą wektorami z przestrzeni Euklidesa, takimi że \(\displaystyle{ (x|y)=2, (x|z)=-3, (y|z)=2, ||x||=1, ||y||=2, ||z||=3}\). Obliczyć:
a) \(\displaystyle{ (x+y|y+z)}\)
b) \(\displaystyle{ (x-y+3z|2x+y)}\)
c) \(\displaystyle{ ||x+y||}\)
d) \(\displaystyle{ ||x-2y+4z||}\)

Pozdrawiam serdecznie.

[kropka+]

1. i 2. - poczytaj o metodzie najmniejszych kwadratów.

[rslawek5]

Czy ktoś jest w stanie rozwiązać/powiedzieć czego należy się dowiedzieć przy rozwiązywaniu zadania trzeciego?