wartości własne

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
agusiaczarna22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 5 lis 2013, o 15:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 81 razy

wartości własne

Post autor: agusiaczarna22 »

1.Podaj przykład macierzy stopnia 2 i macierzy stopnia 3 dla których istnieją wartości własne \(\displaystyle{ \lambda}\), takie, że dim \(\displaystyle{ V_\lambda >1}\).
2.Znajdź wartości własne rzutowania f:\(\displaystyle{ R^3 \to R^3}\) na podprzestrzeń \(\displaystyle{ x_1=-t,x_2=3t,x_3=t}\)równolegle do \(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3=0}\)
3.Dane są dwie liczby rzeczywiste \(\displaystyle{ \lambda_1,\lambda_2}\)oraz dwa niezależne wektory \(\displaystyle{ a_1,a_2 \in R^2}\). Wskaż macierz, dla której \(\displaystyle{ \lambda_i}\) są wartościami własnymi odpowiadającym wektorom własnym \(\displaystyle{ a_i,i=1,2}\).
Proszę o pomoc w tych zadaniach:(
ODPOWIEDZ