pytanie odnośnie przemienności

[matematyka464]

Cześć,
Mamy taki wzór:
\(\displaystyle{ (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}}\)
gdzie A, B to macierze.
Z czego ten wzór wynika?
Ma to na pewno związek z nieprzemiennością mnożenia macierzy, ale pamiętam, że przy komutatorach też tak było.

[yorgin]

Bierze się to z ogólnych własności działań w grupie.

\(\displaystyle{ AB(B^{-1}A^{-1})=I \Rightarrow (AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}}\).

[matematyka464]

ok, to macierze tworzą pierścień i grupę?

[yorgin]

Tak.