Równanie macierzowe

[Samlor]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&2\\-1&4\end{bmatrix}\cdot X= 4\cdot X +\begin{bmatrix} -2&0\\0&-1\end{bmatrix}}\)

[lukasz1804]

Iloczyn \(\displaystyle{ 4\cdot X}\) należy rozumieć jako \(\displaystyle{ 4\cdot I\cdot X}\), gdzie \(\displaystyle{ I}\) oznacza macierz jednostkową.
Przenieś wyrażenie \(\displaystyle{ 4\cdot X}\) na lewą stronę.

[rtuszyns]

Iloczyn \(\displaystyle{ 4\cdot X}\) należy rozumieć jako \(\displaystyle{ 4\cdot I\cdot X}\), gdzie \(\displaystyle{ I}\) oznacza macierz jednostkową.
Przenieś wyrażenie \(\displaystyle{ 4\cdot X}\) na lewą stronę.

Można tak ale przecież istnieje mnożenie macierzy przez liczbę i jest jednoznacznie zdefiniowane.
------------
Mamy:
\(\displaystyle{ AX=4X+B\\
AX-4X=B\\
(A-4I)X=B\\
X=(A-4I)^{-1}B}\)