Cześć.
Mam pewne dość trywialne/proste pytanie, głównie wynikającego z tego, że przez mój charakter pisma, mam wątpliwości przy rozczytywaniu notatek.
Chodzi mi o to, że jeżeli liczę rząd macierzy przy pomocy macierzy schodkowej, to czy mogę w jednej macierzy operować zarówno na wierszach jak i kolumnach ( zamieniając wiersze i kolumny wierszami, dodając po przemnożeniu przez liczbę itd. ), czyli tak jak w układach równań liniowych, czy muszę najpierw wybrać wiersze lub kolumny i tego się trzymać?
Proszę o krótką i konkretną odpowiedź.
Dziękuje.
Pytanie o operacje elementarne w rzędach macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 6 sty 2014, o 13:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brak
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 17 razy
Pytanie o operacje elementarne w rzędach macierzy
"Obliczając rząd macierzy metodą Gaussa, należy za pomocą operacji elementarnych na wierszach sprowadzić macierz do macierzy schodkowej.
Następujące operacje elementarne przekształcają dany układ w układ do niego równoważny, czyli układ o tym samym zbiorze rozwiązań co wyjściowy:
dodanie do równania innego równania pomnożonego przez liczbę,
zamiana dwóch równań miejscami,
pomnożenie równania przez liczbę różną od zera (w ogólności: odwracalną).
Powyższym trzem operacjom elementarnym na układzie równań liniowych odpowiadają w zapisie macierzowym operacje elementarne na wierszach macierzy:
dodanie do dowolnego wiersza innego wiersza pomnożonego przez liczbę,
zamiana miejscami dwóch wierszy,
pomnożenie dowolnego wiersza przez liczbę różną od zera (w ogólności: element odwracalny).
Analogicznie definiuje się operacje elementarne na kolumnach."
Cytaty z wikipedii.
Wystarczy poszukać.
Następujące operacje elementarne przekształcają dany układ w układ do niego równoważny, czyli układ o tym samym zbiorze rozwiązań co wyjściowy:
dodanie do równania innego równania pomnożonego przez liczbę,
zamiana dwóch równań miejscami,
pomnożenie równania przez liczbę różną od zera (w ogólności: odwracalną).
Powyższym trzem operacjom elementarnym na układzie równań liniowych odpowiadają w zapisie macierzowym operacje elementarne na wierszach macierzy:
dodanie do dowolnego wiersza innego wiersza pomnożonego przez liczbę,
zamiana miejscami dwóch wierszy,
pomnożenie dowolnego wiersza przez liczbę różną od zera (w ogólności: element odwracalny).
Analogicznie definiuje się operacje elementarne na kolumnach."
Cytaty z wikipedii.
Wystarczy poszukać.