Rzut i symetria

[princess691]

Niech \(\displaystyle{ V=U \oplus W}\) będzie przestrzenią liniową nad \(\displaystyle{ R}\) i niech \(\displaystyle{ \pi : V \rightarrow V}\) będzie rzutem \(\displaystyle{ V}\) na \(\displaystyle{ U}\) równolegle do \(\displaystyle{ W}\), a \(\displaystyle{ \psi : V \rightarrow V}\) symetrią \(\displaystyle{ V}\) względem \(\displaystyle{ U}\) równolegle do \(\displaystyle{ W}\).

a) Pokazać, że \(\displaystyle{ \left\{ \phi \in L\left( V,V\right): \pi \circ \phi = \phi \circ \pi \right\} = \left\{ \phi \in L\left( V,V\right) : \psi \circ \phi = \phi \circ \psi \right\}}\).
Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ \psi = 2 \pi - id}\)

b) Sprawdzić, że \(\displaystyle{ L=\left\{ \phi \in L\left( V,V\right): \pi \circ \phi = \phi \circ \pi \right\}}\) jest podprzestrzenią liniową \(\displaystyle{ L\left( V,V\right)}\) i pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ dim V = n < \infty}\), to \(\displaystyle{ dim L= (dimU)^2 + (dimW)^2}\)-- 9 sty 2014, o 21:28 --nikt nie potrafi pomoc?

[AdamL]

To nie chodzi o to, żeby ktoś Ci to rozwiązał....pokaż co zrobiłaś, co próbowałaś, jeśli nie wychodzi nic, powiedz którymi ścieżkami próbowałaś iść , a odpowiedz na pewno sie pojawi