Wyznacz w zależności od\(\displaystyle{ a \in \RR}\)
wymiar warstwy będącej zbiorem rozwiązań układu równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} x - 5y + a^2z = -3\\ 2x + 2y - a^z = 3a \\ -4x + 3y +z = -5\end{cases}}\)
Może ktoś wytlumaczyć o co w ogóle chodzi w tym zadaniu ?
warstwa zbioru rozwiązań układu równań
-
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
warstwa zbioru rozwiązań układu równań
Ja to rozumiem po prostu jako wymiar przestrzeni rozwiązań tego układu. Czyli rozwiązujemy ten układ i patrzymy od ilu parametrów zależy rozwiązanie. Liczba tych parametrów to właśnie wymiar przestrzeni.