warstwa zbioru rozwiązań układu równań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
matinf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1922
Rejestracja: 26 mar 2012, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 695 razy
Pomógł: 4 razy

warstwa zbioru rozwiązań układu równań

Post autor: matinf »

Wyznacz w zależności od\(\displaystyle{ a \in \RR}\)
wymiar warstwy będącej zbiorem rozwiązań układu równań

\(\displaystyle{ \begin{cases} x - 5y + a^2z = -3\\ 2x + 2y - a^z = 3a \\ -4x + 3y +z = -5\end{cases}}\)

Może ktoś wytlumaczyć o co w ogóle chodzi w tym zadaniu ?
rafalpw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2203
Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 526 razy

warstwa zbioru rozwiązań układu równań

Post autor: rafalpw »

Ja to rozumiem po prostu jako wymiar przestrzeni rozwiązań tego układu. Czyli rozwiązujemy ten układ i patrzymy od ilu parametrów zależy rozwiązanie. Liczba tych parametrów to właśnie wymiar przestrzeni.
ODPOWIEDZ