Wyznacz Macierz Odwrotną
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 sty 2014, o 19:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 1 raz
Wyznacz Macierz Odwrotną
Witam mam problem oto z takim zadaniem prosiłby, o pomoc z jego rozwiązaniem.
Dana jest macierz \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 4&3\\2&1\end{bmatrix}}\) Wyznacz dowolną metodą macierz odwrotną \(\displaystyle{ A^{-1}}\) do macierzy \(\displaystyle{ A}\).
Dana jest macierz \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 4&3\\2&1\end{bmatrix}}\) Wyznacz dowolną metodą macierz odwrotną \(\displaystyle{ A^{-1}}\) do macierzy \(\displaystyle{ A}\).
Ostatnio zmieniony 6 sty 2014, o 20:36 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
Wyznacz Macierz Odwrotną
musisz stworzyć macierz identycznościową do tej macierzy, a następnie za pomocą operacji na wierszach doprowadzić do identyczności z lewej strony, czyli
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&3&|&1&0\\2&1&|&0&1\end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1&0&|&a&b\\0&1&|&c&d\end{bmatrix}}\)
to jest dla ogólnego przypadku metoda. Dla Twojej macierzy, 2x2 jest wzór (na wiki np)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&3&|&1&0\\2&1&|&0&1\end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1&0&|&a&b\\0&1&|&c&d\end{bmatrix}}\)
to jest dla ogólnego przypadku metoda. Dla Twojej macierzy, 2x2 jest wzór (na wiki np)
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3841
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Wyznacz Macierz Odwrotną
Tak nieco nie na temat, ale... Dla macierzy \(\displaystyle{ 2\times2}\) jest względnie łatwo zapamiętać, że macierz odwrotna, to macierz wyjściowa podzielona przez wyznacznik, do tego na diagonali zamieniamy miejscami wyrazy, a na antydiagonali dopisujemy znaki minus. Można dużo czasu w przyszłości zaoszczędzić. Oczywiście zadanie trzeba krok po kroku rozwiązać.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 sty 2014, o 19:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 1 raz
Wyznacz Macierz Odwrotną
A= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&3\\2&1\end{bmatrix} ^{-1} =\frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 4&-3\\-2&1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4&3\\2&-1\end{bmatrix}}\)
To jest prawidłowy wynik?
To jest prawidłowy wynik?
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 sty 2014, o 19:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 1 raz
Wyznacz Macierz Odwrotną
A= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&3\\2&1\end{bmatrix} ^{-1} =\frac{1}{-2} \begin{bmatrix} 1&-3\\-2&4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{-1}{2} &1 \frac{1}{2} \\1&-2\end{bmatrix}}\)
A tym razem dobrze?
A tym razem dobrze?
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3841
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Wyznacz Macierz Odwrotną
W sam raz na egzamina4karo pisze:wolframalpha.comKod: Zaznacz cały
inverse {{4,3},{2,1}}
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Wyznacz Macierz Odwrotną
Jasne. Spróbuj upilnować studentów, żeby ze smartfona nie korzystali...AiDi pisze:W sam raz na egzamina4karo pisze:wolframalpha.comKod: Zaznacz cały
inverse {{4,3},{2,1}}