Struktury i przestrzeń wektorowa

storky · Post autor: **storky** » 4 sty 2014, o 17:41

Sprawdź, czy struktura \(\displaystyle{ (V.\RR;+;*)}\) jest przestrzenią wektorową jeśli:
a)

\(\displaystyle{ V= \left\{ \begin{bmatrix} 1 & a \\ b & c \end{bmatrix} :a,b,c \in \RR \right\}}\),

b)

\(\displaystyle{ V= \left\{\begin{bmatrix} 0 & a \\ b & c \end{bmatrix} :a,b,c \in\RR \right\}}\)

Nie zwracajcie uwagi na kreski ułamkowe

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 sty 2014, o 17:42

Ok, jaki jest dokladnie problem? Def. przestrzeni wektorowej jest jaka?

storky · Post autor: **storky** » 4 sty 2014, o 17:47

No właśnie nie wiem jak się do tego zabrać, potem wszystko z warunków zapewne.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 sty 2014, o 17:48

Def. przestrzeni wektorowej jest jaka?

storky · Post autor: **storky** » 4 sty 2014, o 17:51

zbiór V z dwoma działaniami dwuargumentowymi ?

Post autor: **AiDi** » 4 sty 2014, o 17:56

Definicję przestrzeni wektorowej można znaleźć w tak wielu miejscach, że ty nie powinieneś pytać, a od razu to stwierdzić, zdaniem oznajmującym. Teraz czego nie rozumiesz w tej definicji, że nie możesz jej zastosować?

Masz daną ogólną postać elementów zbioru \(\displaystyle{ V}\), sprawdzasz, czy suma dalej jest tej postaci i czy mnożenie przez skalar daje też element tej postaci. Tylko na jednym z tych zbiorów da radę wprowadzić strukturę przestrzeni wektorowej.

storky · Post autor: **storky** » 4 sty 2014, o 18:01

Ok, dzieki

Post autor: **AiDi** » 4 sty 2014, o 18:03

No i oczywiście jeszcze kwestia istnienia elementu odwrotnego do dodawania, łączność, itd. Taki skrót myślowy w poprzedni poście był.