podprzestrzeń przestrzeni 3-wymiarowej

[tukanik]

Cześć
Załóżmy, że mamy daną podprzestrzeń przestrzeni 3 wymiarowej.
Wydaje mi się , że z postulatów podprzestrzeni wynika, że można ją ilustrować jako płaszczyznę euklidesową. Jednak nie mam co do tego przekonania, dlatego chciałbym ujrzeć dowód, jeżeli to co mi się gdzieś tam wyobraża jest prawdą .
Poza tym, w przestrzeniach 3 wymiarowych intuicję jakąś tam, jakiekolwiek wyobrażenie.
Ale czwarty wymiar, to jakiś twór zupełnie abstrakcyjny i nie mam żadnego wyobrażenia na ten temat. Co sądzicie o tym?

[szw1710]

Napisałem Ci już, że każda przestrzeń skończenie wymiarowa jest izomorficzna z przestrzenią współrzędnych. Tak więc przestrzeń dwuwymiarową możesz sobie wyobrażać jak płaszczyznę, trójwymiarową jako przestrzeń w zwykłym sensie.

[tukanik]

no tak, 2, 3 dim ujdzie sobie wyobrazić, a 4 wymiarową?

[szw1710]

Fakt, że jestem zawodowym matematykiem, nie wyposaża mnie w jakieś nadprzyrodzone zmysły. Nie zobaczysz tak namacalnie jak przestrzeń dwu- czy trójwymiarową.

O pewnych wyobrażeniach możesz przeczytać w książce o

[a4karo]

A dodatkowo podprzestrzenią przestrzeni trójwymiarowej jest nie tylko płaszczyzna. Może to być prosta lub punkt.