Wie ktoś jak to wykazać? Będę wdzięczny za pomocWykaż, że dwa funkcjonały są liniowo niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy mają różne jądra.
Funkcjonały liniowo niezależne a ich jądra.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 21:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Funkcjonały liniowo niezależne a ich jądra.
Witam wszystkich.
Funkcjonały liniowo niezależne a ich jądra.
Jeśli dwa niezerowe funkcjonały \(\displaystyle{ T_1,T_2}\) są liniowo zależne, to \(\displaystyle{ T_2=\alpha T_1}\) dla pewnego skalara \(\displaystyle{ \alpha\ne 0}\). Oczywiście wtedy jądra są równe. Teraz z równości jąder powinno się wykazać proporcjonalność funkcjonałów. Ale o tym pomyśl sam. Jadro, suma prosta itp.