algebra liniowa z geometrią analityczną - pare problemów

[MitS]

Witam!

W sobotę mam kolokwium z tego przedmiotu i niestety sie za często nie chodziło na wykłady.
Chciałem się zapytać jak można rozwiązać takie zadania:

1) Oblicz pierwiastek zespolony trzeciego stopnia z liczby -i
2) Spr. czy zbiór V= {(x, y, z) e R^3; x- 3y+ z= 2} jest podprzestrzenią liniową R^3.
3) Obliczyć rząd macierzy (3/4)

prosiłbym o wytłumaczenie krok po kroku i podanie jakiś innych przykładowych zadanań wraz z odpowiedziami bym mogl se przecwiczyc.

Pozdrawiam

[przemk20]

1)
\(\displaystyle{ -i = \cos (\frac{3}{2} \pi) + i \sin (\frac{3}{2} \pi) \\}\)
teraz zastosujemy wzor
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|} ( \cos(\frac{\phi+2k \pi}{n}) + i \sin(\frac{\phi+2k \pi}{n}) ), \ \ k=1,2,...n \\
z=-i, \ \ |z| = 1, \ \ \phi = \frac{3}{2} \pi, \ \ n=3 \\}\)
Podstawiasz i wychodza trzy liczby

[MitS]

ps. a mozna wiedziec jaki wynik wyszedl by porownac ?

i czy można uzyskac rozwiązanie do dwoch pozostałych zadanek.
Będe bardzo wdzieczny
pozdrawiam