Rozwiązywanie równań metodą Kroneckera-Capellego.

szymon941109 · Post autor: **szymon941109** » 16 gru 2013, o 22:40

Po kolokwium dostaliśmy rozwiązania zadań. Nie bardzo rozumiem jak to działa.

Rząd macierzy rozszerzonej wychodzi mi 3 a nie 2.
Dlaczego możemy skreślić trzecie równanie ?

I3artko · Post autor: **I3artko** » 16 gru 2013, o 23:04

3 wiersz macierzy (odpowiadający 3 równaniu) jest kombinacją liniową pozostałych. \(\displaystyle{ w_{3}=w_{1}-2w_{2}}\).

szymon941109 · Post autor: **szymon941109** » 16 gru 2013, o 23:06

A można to jakoś sprawdzić czy trzeba to na starcie zauważyć ?

I3artko · Post autor: **I3artko** » 16 gru 2013, o 23:22

Rząd macierzy \(\displaystyle{ rzA<n}\), gdzie n jest liczbą niewiadomych. Więc w tym wypadku 2 iksy będą parametrami. Które? Każdemu równaniu odpowiada wiersz macierzy. Obliczamy niezerowy wyznacznik 2 stopnia, wykorzystujemy do niego współczynniki jedynie dwóch pierwszych równań. Stąd \(\displaystyle{ x_{3}}\) będzie parametrem.

I3.