Niezależność/zalezność wektorów

[Cloudlet]

Witam, mój problem polega na tym, że muszę wykazać na podstawie definicji czy układy wektorów są liniowo zależne czy niezależne. Gdy mam wektory przedstawione w formie kolumny liczb i nieskomplikowanie określoną przestrzeń - jakoś sobie radzę, jednak tutaj mam takie przykłady:
\(\displaystyle{ a) f_{1}(x)= \sin ^{2}x, f_{2}(x)= \cos ^{2}(x), f_{3}=5}\) w przestrzeni funkcji ciągłych

\(\displaystyle{ b) {I_{2},A,A ^{2}}}\) ,gdzie \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&2\\2&1\end{bmatrix}}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ M_{2x2}(R)}\)

[miodzio1988]

a) od razu z definicji działamy, czyli co musimy pokazać ?

[Cloudlet]

No właśnie problem w tym, że nie wiem. W poprzednich przykładach sprawdzałam czy wyznacznik jest równy 0, co w tym przypadku odpada lub robiłam równania wektorowe, którego w tym przypadku sobie nie wyobrażam.