Tworząc układ równań znaleźć macierze zespolone X

[Michau13245]

\(\displaystyle{ 1.\begin{bmatrix} 1&1&2\\0&1&1\end{bmatrix}X=\begin{bmatrix} 7&3\\4&1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ 2.\begin{bmatrix} 3&1\\0&1\end{bmatrix}X=X\begin{bmatrix} 4&-1\\3&0\end{bmatrix}}\)

Pomóżcie bo nie moge sobie z tymi zadaniami poradzic...-- 7 gru 2013, o 11:41 --Więc mogę liczyc na czyjąś pomoc?

[kammeleon18]

Wyznacz rozmiar macierzy X, uznaj jej współczynniki za zmienne i rozwiąż układ równań liniowych względem tych zmiennych

[Michau13245]

No wlasnie tak robiłem i mi coś nie wychodzi, cały czas się gubię.. Mógłbyś to rozpisac jak to wygląda dokładnie?

[kammeleon18]

Pokażę, jak zrobić przykład 1.

\(\displaystyle{ 1.\begin{bmatrix} 1&1&2\\0&1&1\end{bmatrix}X=\begin{bmatrix} 7&3\\4&1\end{bmatrix}}\)

Zauważmy, że \(\displaystyle{ X}\) ma 3 wiersze i 2 kolumny. Oznaczmy
\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix} x_{11}&x_{12}\\x_{21}&x_{22}\\x_{31}&x_{32}\end{bmatrix}}\)
Wtedy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&2\\0&1&1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_{11}\\x_{21}\\x_{31}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7\\4\end{bmatrix}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&2\\0&1&1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_{12}\\x_{22}\\x_{32}\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 3\\1\end{bmatrix}}\)

a te układy potrafimy już rozwiązać.