szukanie odwzorowania

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
MikolajB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 5 lis 2012, o 10:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 8 razy

szukanie odwzorowania

Post autor: MikolajB »

znaleźć odwzorowanie liniowe:
\(\displaystyle{ f:\RR ^{2} \rightarrow \RR ^{2}}\) wiedząc, że:
\(\displaystyle{ \ker f=\mathrm{lin}\left\{(3,4)\right\}}\) oraz \(\displaystyle{ \mathrm{im} f=\mathrm{lin}\left\{(-1,2)\right\}}\)

z definicji jądra i obrazu dostaję:
\(\displaystyle{ f(3,4)=(0,0)=0}\)
\(\displaystyle{ f(x,y)=(-1,2)}\)

nie wiem czy można znaleźć wzór odwzorowania na zasadzie strzelania i sprawdzania czy działa, ale pewnie jest jakaś lepsza metoda, jakiś układ równań?
Ostatnio zmieniony 6 gru 2013, o 16:58 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
VillagerMTV
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 898
Rejestracja: 18 cze 2013, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieszczady
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 40 razy

szukanie odwzorowania

Post autor: VillagerMTV »

Niedawno się o coś podobnego pytałem: https://www.matematyka.pl/351180.htm
ODPOWIEDZ