Zbadać czy przekształcenie jest liniowe.

bykubrony · Post autor: **bykubrony** » 5 gru 2013, o 18:24

\(\displaystyle{ F: \RR^{} \rightarrow \RR^{4} , F(x)=(0, x^{2} ,0,-3x)}\);
Biorę 2 wektory i sprawdzam czy \(\displaystyle{ L( \alpha \vec{u} + \beta \vec{v} )= \alpha L( \vec{u} )+ \beta L( \vec{v} )}\). Zatrzymuję się gdy mam podnieść \(\displaystyle{ x}\) do kwadratu. Powiedzcie co dalej robić.

nowheredense_man · Post autor: **nowheredense_man** » 5 gru 2013, o 18:30

To przekształcenie nie jest liniowe. Znajdź kontrprzykład, że równość, którą dałeś nie zachodzi.

bykubrony · Post autor: **bykubrony** » 5 gru 2013, o 18:37

Sorry, ale co oznacz znajdź kontrprzykład. Jak to zrobić?

nowheredense_man · Post autor: **nowheredense_man** » 5 gru 2013, o 19:46

to znaczy, że masz znaleźć dwa wektory i dwa skalary, dla których warunek liniowości nie zachodzi.