Podaj przykład przekształcenia afinicznego, które spełnia jednocześnie wszystkie następujące warunki:
(a) obraz wersora \(\displaystyle{ e_{1}}\) (początek i koniec) leży na prostej \(\displaystyle{ x+y-3=0}\)
(b) obraz wersora \(\displaystyle{ e_{2}}\) leży na prostej \(\displaystyle{ 2x - 3y + 4 = 0}\)
(c) zwiększa dwukrotnie pola figur.
(d) zmienia orientacje.
Udało mi się z (a) i (b) znaleźć punkt przecięcia, który byłby zaczepieniem obrazów wersorów, co przy takich oznaczeniach:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x'=ax + by +e \\ y'=cx+dy+f \end{cases}}\)
wyznaczy mi wartości \(\displaystyle{ e}\) i \(\displaystyle{ f}\) (tak?)
z (c) i (d) wnisokuje że \(\displaystyle{ a \cdot d - b \cdot c = -2}\)
czy można coś jeszcze powiedzieć z powyższych warunków, bardziej szczegółowo wyznaczyć \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ b}\), \(\displaystyle{ c}\) czy \(\displaystyle{ d}\)?