Macierze: nierówność i układ współrzędnych

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Rainny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 8 gru 2011, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Libiąż
Podziękował: 1 raz

Macierze: nierówność i układ współrzędnych

Post autor: Rainny »

Treść zadania: Zaznaczyć w układzie współrzędnych punkty spełniające nierówność \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}-3&y&y\\0&4&1\\-2&4&x\end{array}\right| \ge 0}\) .

Nie było tego kompletnie na zajęciach, a w książkach znaleźć tego nie mogę to zaczęłam kombinować w następujący sposób:

1) Rozpoczęłam obliczać wyznacznik

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}-3&y&y\\0&4&1\\-2&4&x\end{array}\right|\begin{array}{ccc}-3&y\\0&4\\-2&4\end{array}= -12x-2y+8y+12=-12x+6y+12}\)

\(\displaystyle{ -12x+6y+12 \ge 0}\)

\(\displaystyle{ -12x \ge -6y-12 |:(-12)}\)

\(\displaystyle{ x \le \frac{-6y-12}{-12}}\)

\(\displaystyle{ x \le \frac{-6(y+2)}{-12}}\)

\(\displaystyle{ x \le \frac{y+2}{2} | \cdot 2}\)

\(\displaystyle{ 2x \le y+2}\)

\(\displaystyle{ y \ge 2x-2}\)

Otrzymałam powyższą nierówność i nie wiem co z nią mam zrobić dokładnie. W ogóle w dobry sposób ją otrzymałam?
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

Macierze: nierówność i układ współrzędnych

Post autor: rtuszyns »

Teraz tylko narysować...
Rainny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 8 gru 2011, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Libiąż
Podziękował: 1 raz

Macierze: nierówność i układ współrzędnych

Post autor: Rainny »

Nie jestem pewna tego, ale czy to ma wyglądać tak?




\(\displaystyle{ x \in \left\langle 1\right+ \infty )}\)-- 4 gru 2013, o 21:04 --Rozwiązując inne zadania, skapłam się, że to co narysowałam to wykres funkcji, a nie nierówności. Czyli i tak \(\displaystyle{ x \in \left\langle 1\right+ \infty )}\), tylko wykresem ma być sama oś X.



Czy teraz jest dobrze?
ODPOWIEDZ