Próbuje jakoś wyliczyć macierz odwrotną do tej macierzy i nie mogę wymyślić jak ją przekształcić do postaci macierzy jednostkowej. Bardzo proszę o wskazówki.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}4&2&1&1\\1&-1&0&2\\3&0&1&3\\2&2&0&3\end{array}\right]}\)
Macierz odwrotna.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Macierz odwrotna.
Samo się narzuca: od pierwszego wiersza odjąć trzeci, a potem przy użycia pierwszego wiersza wyzerować wszystko co w pierwszej kolumnie jest pod jedynką z pierwszego wiersza. A potem dla wygody rachunkowej od drugiego wiersza odjąć czwarty.
Q.
Q.
-
1608
- Użytkownik
- Posty: 245
- Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 133 razy
- Pomógł: 1 raz
Macierz odwrotna.
Doszedłem do momentu:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&0&-2\\0&1&-1&2\\0&-4&1&-2\\0&-1&0&1\end{array}\right]}\)
I moje próby przekształcenia tej macierzy nie przynoszą żadnych skutków.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&0&-2\\0&1&-1&2\\0&-4&1&-2\\0&-1&0&1\end{array}\right]}\)
I moje próby przekształcenia tej macierzy nie przynoszą żadnych skutków.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Macierz odwrotna.
Gdybyś zrobił to co zasugerowałem, to wyszłoby inaczej:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}4&2&1&1\\1&-1&0&2\\3&0&1&3\\2&2&0&3\end{array}\right] \xrightarrow{w_1 -w_3}\left[\begin{array}{cccc}1&2&0&-2\\1&-1&0&2\\3&0&1&3\\2&2&0&3\end{array}\right] \xrightarrow{\begin{tabular}{c}w_2-w_1\\w_3-3w_1\\w_4-2w_1\end{tabular}}\left[\begin{array}{cccc}1&2&0&-2\\0&-3&0&4\\0&-6&1&9\\0&-2&0&7\end{array}\right]}\)
I teraz od drugiego wiersza odjąć czwarty, żeby w drugim mieć \(\displaystyle{ -1}\), potem drugi pomnożyć przez \(\displaystyle{ -1}\) i wyzerować tym wierszem drugą kolumnę.
Q.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}4&2&1&1\\1&-1&0&2\\3&0&1&3\\2&2&0&3\end{array}\right] \xrightarrow{w_1 -w_3}\left[\begin{array}{cccc}1&2&0&-2\\1&-1&0&2\\3&0&1&3\\2&2&0&3\end{array}\right] \xrightarrow{\begin{tabular}{c}w_2-w_1\\w_3-3w_1\\w_4-2w_1\end{tabular}}\left[\begin{array}{cccc}1&2&0&-2\\0&-3&0&4\\0&-6&1&9\\0&-2&0&7\end{array}\right]}\)
I teraz od drugiego wiersza odjąć czwarty, żeby w drugim mieć \(\displaystyle{ -1}\), potem drugi pomnożyć przez \(\displaystyle{ -1}\) i wyzerować tym wierszem drugą kolumnę.
Q.