Zbadać, czy istnieje przekształcenie liniowe

[Bobi02]

Niech \(\displaystyle{ \varphi : \mathbb{R}^3 \to\mathbb{R}^2}\), \(\displaystyle{ \varphi ((x_1,x_2,x_3)) = (x_1 - 3x_2 + 2x_3, -3x_1 + 9x_2 -6x_3)}\). Zbadać czy istnieje takie przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \psi_1 : \mathbb{R}^2 \to\mathbb{R}^3}\), że \(\displaystyle{ \psi_1 \circ \varphi = id}\) oraz zbadać, czy istnieje takie przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \psi_2 : \mathbb{R}^2 \to\mathbb{R}^3}\), że \(\displaystyle{ \varphi \circ \psi_2 = id}\)

Proszę o podanie rozwiązania