Niech \(\displaystyle{ \varphi : V \rightarrow V}\) będzie takim przekształceniem liniowym, że \(\displaystyle{ \varphi \circ \varphi = id}\), gdzie \(\displaystyle{ V}\) jest przestrzenią liniową nad ciałem \(\displaystyle{ K}\), w którym \(\displaystyle{ 1 + 1 \neq 0}\). Wykazać, że istnieją takie podprzestrzenie \(\displaystyle{ V_1, V_2}\) w \(\displaystyle{ V}\), że \(\displaystyle{ \varphi}\) jesy symetrią względem \(\displaystyle{ V_1}\) wzdłuż \(\displaystyle{ V_2}\).
Prosiłbym o podanie całego rozwiązania