Dowód z podprzestrzeniami i symetrią

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Bobi02
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 213
Rejestracja: 6 paź 2013, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 3 razy

Dowód z podprzestrzeniami i symetrią

Post autor: Bobi02 »

Niech \(\displaystyle{ \varphi : V \rightarrow V}\) będzie takim przekształceniem liniowym, że \(\displaystyle{ \varphi \circ \varphi = id}\), gdzie \(\displaystyle{ V}\) jest przestrzenią liniową nad ciałem \(\displaystyle{ K}\), w którym \(\displaystyle{ 1 + 1 \neq 0}\). Wykazać, że istnieją takie podprzestrzenie \(\displaystyle{ V_1, V_2}\) w \(\displaystyle{ V}\), że \(\displaystyle{ \varphi}\) jesy symetrią względem \(\displaystyle{ V_1}\) wzdłuż \(\displaystyle{ V_2}\).

Prosiłbym o podanie całego rozwiązania
ODPOWIEDZ