Mam za zadanie obliczyć:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}(A^{T}A)^{2}-A+A^{T}}\) , gdy \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}-1&0&1\\0&-1&1\\1&-1&0\end{array}\right]}\)
Więc rozwiązałam zadanie:
Sprawdziłam odpowiedź z tyłu zbioru i powinno wyjść: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\-1&2&-3\\-1&1&2\end{array}\right]}\) a mnie wyszło \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}4&-1&-3\\-1&4&-1\\-3&-1&2\end{array}\right]}\)
Nie mogę znaleźć błędu. Czy mógłby mi ktoś pomóc?
Macierze: działania na macierzach
-
Jonarz
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 2 paź 2013, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 11 razy
Macierze: działania na macierzach
Druga linijka (w Twoim rozwiązaniu na kartce) - nie uwzględniłaś minusa przed macierzą (dodałaś wyrazy macierzy, zamiast odjąć).
-
Rainny
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 8 gru 2011, o 18:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Libiąż
- Podziękował: 1 raz
Macierze: działania na macierzach
Pozwól, że posłużę się oznaczeniami:
\(\displaystyle{ ......-A+A^{T}}\)
Ja potraktowałam to tak: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}(A^{T}A)^{2} MINUS A+A^{T}}\) . Tak jakbym od części pierwszej odjęła drugą. I stąd zrobiłam tak \(\displaystyle{ A+A^{T}}\), a nie tak \(\displaystyle{ -A+A^{T}}\), bo przecież później jak wykonam to odejmowanie? Skoro już ten minus mi znikł?
Eh. Nie rozumiem tego. A nawet jeśli bym tak zrobiła tak jak Ty mówisz to by wynik wyszedł: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\-1&2&1\\-1&-3&2\end{array}\right]}\)
Czy jest możliwość rozpisania mi tego?
\(\displaystyle{ ......-A+A^{T}}\)
Ja potraktowałam to tak: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}(A^{T}A)^{2} MINUS A+A^{T}}\) . Tak jakbym od części pierwszej odjęła drugą. I stąd zrobiłam tak \(\displaystyle{ A+A^{T}}\), a nie tak \(\displaystyle{ -A+A^{T}}\), bo przecież później jak wykonam to odejmowanie? Skoro już ten minus mi znikł?
Eh. Nie rozumiem tego. A nawet jeśli bym tak zrobiła tak jak Ty mówisz to by wynik wyszedł: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\-1&2&1\\-1&-3&2\end{array}\right]}\)
Czy jest możliwość rozpisania mi tego?
-
Jonarz
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 2 paź 2013, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 11 razy
Macierze: działania na macierzach
Mam nadzieję, że nie skracałem za bardzo. Jakby były wątpliwości, pisz.
Wychodzi tak, jak w odpowiedziach, czyli:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\-1&2&-3\\-1&1&2\end{array}\right]}\)
Wychodzi tak, jak w odpowiedziach, czyli:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\-1&2&-3\\-1&1&2\end{array}\right]}\)
-
Rainny
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 8 gru 2011, o 18:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Libiąż
- Podziękował: 1 raz
Macierze: działania na macierzach
Trochę się nagłówkowałam, ale przypomniałam sobie właśnie jedno zadanie gdzie zrobiłam identyczny błąd Bardzo dziękuję za pomoc -- 8 gru 2013, o 13:28 --Mam do rozwiązania równanie macierzowe
\(\displaystyle{ (7X)^-^1=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&1\end{array}\right]}\)
Zaczęłam to w ten sposób, że:
\(\displaystyle{ (7I \cdot X)^-^1=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ [7]^-^1 \cdot X^-^1=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ [1/7] \cdot X^-^1=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&1\end{array}\right]}\)
No i dalej nie wiem jak mam to rozwiązać.
\(\displaystyle{ (7X)^-^1=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&1\end{array}\right]}\)
Zaczęłam to w ten sposób, że:
\(\displaystyle{ (7I \cdot X)^-^1=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ [7]^-^1 \cdot X^-^1=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ [1/7] \cdot X^-^1=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&1\end{array}\right]}\)
No i dalej nie wiem jak mam to rozwiązać.