równania jednorodne

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 2 gru 2013, o 10:10

Rozwiąż następujące układy jednorodne
\(\displaystyle{ 4x-6y=0,6x-9y=0}\)
\(\displaystyle{ 2x+3y=0,3x-5y=0}\)
\(\displaystyle{ kx+9y=0,4x+ky=0}\)
\(\displaystyle{ 2x-ky=0,kx+4y=0}\)

W pierwszych dwóch policzyłem wyznaczniki i nie wiem co dalej, w kolejnych dwóch nie wiem jak zacząć

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 2 gru 2013, o 10:42

W kolejnych 2 wylicz wyznaczniki z parametrem k.
Podaj warunki, kiedy układ ma 1 rozwiązanie, nie ma rozwiązania, ma nieskończenie wiele rozwiązań, w każdym przypadku wyznacz k.

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 2 gru 2013, o 11:24

w 2 policzyłem wyznacznik i nie wiem co dalej. reszta mi wyszła

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 2 gru 2013, o 11:39

A jakie są warunki, żeby układ miał 1 rozwiązanie?
\(\displaystyle{ W}\) różne od zera, prawda?
Sprzeczny, \(\displaystyle{ W_{x}, W_{y}}\) różne od zera, \(\displaystyle{ W}\) równe zero
Tożsamościowy, wszystkie wyznaczniki równe zero.